lybs.ru
Социалисты всех мастей верят в две разные и несовместимые вещи: свободу и организацию. / Эли Галеви


Книга: Инвестиции - Данилов


Глава 10. Диагностика принятия инвестиционных решений

10.2. Общая характеристика критериев и методов оценки реальных инвестиционных проектов.

10.3. Период окупаемости проекта.

10.4. Учетная норма доходности.

10.5. Чистая приведенная стоимость.

10.6. Внутренняя норма рентабельности.

10.7. Индекс доходности.

Ключевые слова: инфляция, риск, склонность к ликвидности, сложный процент, компаундирования, дисконт, множитель дисконтирования, контрактная норма доходности, учетная доходность, чистая дисконтная стоимость, внутренняя ставка доходности, индекс доходности, источники финансирования инвестиций, страховая премия, ставка дисконта, период окупаемости инвестиционного проекта, дисконтированный период окупаемости, учетная норма доходности, чистая приведенная стоимость, дисконтная ценность инвестиционного проекта, абсолютная эффективность инвестиций, внутренняя норма рентабельности, модифицированная внутренняя норма рентабельности.

10.1. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования

Инвесторы отдают предпочтение деньгам, которые есть сегодня, а не тем, что будут завтра, ибо деньги сегодня предоставляют им возможность делать с них еще деньги. Кроме того, следует помнить, что деньги теряют свою стоимость под влиянием следующих факторов.

1) Инфляция, покупательная способность денег сегодня выше, чем будет завтра, вследствие общего повышения цен.

2) Риск - неуверенность, возможность не получить запланированную прибыль и даже потерять инвестированный капитал. Как неуверенность растет соответственно продолжительности прогнозируемого периода, возрастает и риск. Соответственно уменьшается ожидаемая стоимость денег.

3) Склонность к ликвидности - вкладывая деньги в приобретение каких-либо активов, инвестор теряет стопроцентную ликвидность, которую имеют только деньги. Инвесторы склонны к ликвидности, а потому отдают предпочтение наличным деньгам, вместо вложения их в дело. Инвесторы, вкладывая деньги в дело, надеются на высокое вознаграждение в качестве компенсации за потери ликвидности, и это также влияет на изменение стоимости денег во времени.

В инвестиционной практике, как правило, необходимо сравнивать сумму денег, что вкладывается в проект, с суммой, которую инвестор ожидает получить после завершения инвестиционного периода. Для сравнения суммы денежных средств во время их вложения с суммой, которая будет получена, используют понятие будущая и настоящая стоимость денег.

Будущая стоимость денег - это та сумма, в которую должны превратиться через определенное время вложенные сегодня под процент деньги.

Расчет будущей стоимости денег связано с процессом наращивания (компаундирования) начальной суммы.

Наращивание - это увеличение начальной суммы денег путем присоединения к ней суммы процентных платежей.

Для расчета будущей стоимости денег используется формула сложных процентов:

FV = P(1+r)n ,

где: FV (Future value) - будущая стоимость денег; Р (present value) - первоначальная вложенная сумма; r - ставка процентов или ставка доходности; n - количество периодов, по которым начисляются проценты; (1+r)n - множитель наращивания (компаундирования).

Сложный процент - это сумма дохода, которую получит инвестор в результате инвестирования определенной суммы денег при условии, что простой процент не выплачивается в конце каждого периода, а добавляется к сумме основного вклада и в следующем периоде также приносит доход.

Процентная ставка используется не только как инструмент наращивания стоимости денежных средств, но и как норма доходности инвестиционных операций.

Множитель наращивания (компаундирования) - будущая стоимость 1 доллара, оставленного на счете под процентную ставку на данный период.

Пример. Банк выплачивает 5% годовых по депозитному вкладу. Согласно формулы будущей стоимости денег $100, которые положены на депозит сегодня, через год будут равны:

FV1= $100 (1+0,05) = $105

Если необходимо оставить эту сумму на депозите еще на один год, то в конце второго года размер вклада составит:

FV2= $105(1+0,05) = $110,25,

или по формуле:

FV2 = P (1+r)2 = $100(1+0,05)2 = $ 110,25.

Настоящая (современная) стоимость денег - это сумма будущих денежных поступлений, приведенных к современному моменту, с учетом процентной ставки или нормы доходности.

Настоящая стоимость денег рассчитывается по формуле:

PV = ,

где: PV (present value) - текущая стоимость денег.

Пример. Предположим, что инвестор хочет получить $200 через 2 года. Какую сумму он должен положить на депозит сегодня, если ставка процента составляет 5 %? Это можно определить с помощью формулы:

PV2 = = $181,4.

Расчет настоящей стоимости денег называется процессом дисконтирования будущей стоимости денег. Из формулы следует, что дисконтирование - процесс, обратный наращиванию. Величина r называется ставкой дисконта или просто дисконтом, а величина (1+r)n - множителем дисконтирования.

Дисконт - это процентная ставка, которая применяется к денежным сумм, которые инвестор планирует получить в будущем, для того, чтобы определить размер инвестиций в настоящее время. При определении учетных ставок учитывают следующие принципы:

- из двух будущих поступлений высшее дисконтную ставку будет иметь то, что поступит позже;

- чем ниже определенный уровень риска, тем ниже должна быть ставка дисконта;

- если общие процентные ставки на рынке растут, растут и дисконтные ставки.

Дисконт может сократиться, если существует перспектива делового подъема, снижение инфляции и процентных ставок. Если уменьшается дисконт, то растет настоящая стоимость будущих доходов.

Множитель дисконтирования - текущая стоимость 1 доллара за период n, дисконтированная на процент r за каждый период.

Расчет будущей и настоящей стоимости денег можно осуществить с помощью обычного или финансового калькулятора, а также финансовых таблиц, которые приведены в приложениях к данному учебнику. В финансовых таблицах по горизонтали указаны ставки процентов, а по вертикали - номер периода, На пересечении этих значений можно найти величину множителя соответственно наращивания или дисконтирования.

Таким образом, любую сумму денег можно рассматривать как будущую или нынешнюю стоимость денег. При этом стоимость денег в будущем арифметически всегда больше. Определение настоящей стоимости денег является важным для принятия решения относительно выбора альтернативных вариантов инвестиционных проектов.

Очевидно, если существует два разных проекта с одинаковым периодом реализации, но разными учетными ставками, то можно определить их настоящую стоимость и сравнить, какой из них целесообразно выбрать.

Расчет влияния инфляции при определении будущей и настоящей стоимости денег

В инвестиционной практике необходимо постоянно учитывать влияние инфляции, которая с течением времени обесценивает денежные средства.

Для корректировки стоимости денежных потоков под влиянием инфляции используют такие термины, как номинальная и реальная сумма денежных средств.

Номинальная сумма денежных средств не учитывает изменения покупной способности денег.

Реальная сумма денежных средств - это оценка номинальной суммы с учетом изменения покупной способности денег под влиянием инфляции.

В финансово-экономических расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция учитывается в следующих случаях:

- при корректировке наращенной суммы денежных средств;

- при формировании ставки процента (с учетом инфляции), что используется для наращивания и дисконтирования;

- при прогнозе уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции.

Для того, чтобы оценить инфляцию используют два основных показателя:

- Т - темп инфляции, то есть прирост уровня цен за период (например, за год), %;

- I - индекс инфляции, который рассчитывается как доля от единицы и равна 1+Т.

Корректировка наращенной суммы с учетом инфляции производится по формуле:

FVр = FVn /In,,

где: FVр - реальная будущая стоимость денег с учетом инфляции; FVn - номинальная будущая стоимость денег; In - индекс инфляции за анализируемый период.

Вышеприведенную формулу можно записать по-другому:

FVр = = .

То есть номинальная сумма денег уменьшается в (1+Т)n раза в соответствии с уменьшение покупательной способности денег. При этом считается, что темп инфляции сохраняется стабильным по годам. Если темп инфляции меняется каждый год, то надо для каждого года осуществлять расчеты отдельно.

Пример. Номинальная ставка процентов - 50 %, ожидаемый темп инфляции за год - 40 %. Необходимо определить будущую стоимость инвестиций в размере 200.000 грн. за 2 года.

FV2 = 200000 = 229000

Общим правилом при учете инфляции является r>T, то есть норма доходности по инвестициям должна быть больше, чем темп инфляции. В этом случае реальная будущая стоимость денег увеличится, несмотря на инфляцию.

Взаимосвязь между номинальной и реальной процентными ставками рассмотрим на примере.

Пример. Предположим, что инвестору обещают реальную доходность его вложений в размере 10 %. Это означает, что при инвестировании 1000 грн. через год он получит: 1000(1+0,10) = 1100 грн. Если темп инфляции составляет 25 %, то инвестор корректирует эту сумму в соответствии с инфляцией: 1100(1+0,25) = 1375 грн. Общий порядок расчета может записываться следующим образом:

1000 (1+0,10)(1+0,25) = 1375 грн.

Для расчета контрактной нормы доходности можно использовать формулу:

гр = r + Т + r T,

где: гр - реальная (контрактная) процентная ставка доходности; Т - темп инфляции; величина r+ rT - инфляционная премия.

Часто можно встретить более простую формулу, которую можно применять в случае незначительных темпов инфляции:

гр = r + Т.

Поскольку прогнозирование темпов инфляции является достаточно сложным процессом, который связан со значительным количеством неопределенных факторов, поэтому часто для учета влияния инфляции суммы денежных средств, подлежащих возврату, просто пересчитываются из национальной валюты в одну из самых твердых валют. Пересчет осуществляется по курсу НБУ на момент проведения расчетов. В этом случае наращивания и дисконтирования осуществляются без учета инфляции. Например, при инвестировании за счет кредитов коммерческого банка в качестве дисконта принимается процентная ставка валютного кредита этого банка.

Наращивание и дисконтирование неравномерных денежных потоков

В процессе инвестирования финансовые менеджеры, как правило, рассчитывают не отдельные суммы, а денежные потоки (Cash - Flow).

Вычисление наращенных и дисконтных сумм денежных средств осуществляется путем использования формулы будущей и настоящей стоимости денег для каждого элемента денежного потока.

Элемент денежного потока обозначают как СFk , где k - номер периода, за который получен денежный поток.

Используя формулу будущей стоимости для каждого элемента денежного потока от «0» до «n», получим будущую стоимость денежного потока:

CFn = CF1(1+r)n-1 + CF2(1+r)n-2 + ...+CFn(1+r)n-k = ,

где: r - количество периодов, которые анализируются; k - номер периода.

Будущая стоимость неравномерных денежных потоков (иногда ее еще называют конечной стоимости) определяется с помощью компаундирования каждой выплаты в конце периода вплоть до прекращения выплат, и затем - добавление будущих стоимостей.

В некоторых финансовых калькуляторах есть кнопка «NFV» (чистая будущая стоимость). После введения показателей наличных денег и процентной ставки в память калькулятора, с ее помощью можно получить значение будущей стоимости всего потока.

Нынешняя стоимость неравномерных денежных потоков определяется как сумма текущих (сегодняшних) стоимостей отдельных денежных потоков с помощью формулы:

PV = +

где: r - количество периодов, которые анализируются; k - номер периода.

10.2. Общая характеристика критериев и методов оценки инвестиционных проектов

Задачей внутренней инвестиционной деятельности предприятия является выбор наиболее эффективных направлений вложения средств для улучшения внутренних и внешних условий его функционирования. Одно из этих направлений - диагностика целесообразности реальных инвестиций в предприятие. Цель таких капиталовложений - развитие потенциала предприятия: повышение гибкости производственного профиля (постоянное приведение ассортимента изделий в соответствие с рыночным спросом), наращивание различных видов ресурсов (технических, технологических, информационных и т.п.), создание товарно-материальных запасов. Для того, чтобы выстоять в условиях конкуренции, предприятие должно постоянно направлять средства (собственные или привлеченные) на закупку материальных ценностей, необходимых для обновления, диверсификации производства. При этом инвестиции могут быть разные - от вложения ресурсов в ремонт оборудования до таких, что направлены на разработку нового технологического процесса, изделия и т.д.

Для формирования эффективных стратегических и тактических программ предприятию необходимо постоянно проводить диагностику предложенных проектов и направлять ее, прежде всего, на перспективу (хотя результаты ретроспективной диагностики состояния инвестиционной деятельности объекта тоже принимаются во внимание).

Качество диагностического анализа зависит от выбранных критериев оценки принятия инвестиционных решений, то есть насколько весомым является комплекс факторов, используемых во время исследований, и насколько правильно учитывается их возможное влияние принятия конкретного инвестиционного решения.

Весь комплекс факторов можно разделить на три группы:

- факторы, влияние которых измеряется количественно, - количественные критерии принятия инвестиционных решений;

- факторы, влияние которых измеряется количественно лишь частично;

- качественные факторы, влияние которых совсем нельзя измерить количественно.

Среди количественных факторов оценки эффективности инвестиционной деятельности сегодня наибольшее распространение получили следующие показатели.

1. Период окупаемости ( Payback Period). Показатель определяет, сколько времени требуется, чтобы инвестиции дали прибыль, который равняется затратам. Показатель-аналог - дисконтированный период окупаемости, т.е. окупаемость с использованием текущей стоимости.

Критерий 1. Проект одобряется, если период окупаемости не превышает установленного периода.

2. Учетная доходность ( Accounting Rate of Return - ARR) или доходность инвестиций (Return on Investment - ROI). Определяется как отношение чистых денежных поступлений без учета амортизации к сумме начальных инвестиций.

Критерий 2. Проект одобряется, если норма доходности соответствует требованиям инвестора.

3. Чистая дисконтная стоимость (Net Present Value - NPV) - сумма дисконтированных финансовых итогов (разница между суммой поступлений и затрат капитала) за все годы реализации проекта, учитывая дату начала инвестиций.

Критерий 3. Проект принимается, если NPV > 0.

4. Внутренняя ставка доходности (Internal Rate of Return - IRR). Показывает ценность инвестиций (в процентах). Это ставка дисконта, при которой отдача от инвестиционного проекта равна первоначальным инвестициям в проект.

Критерий 4. Сравнивается IRR проекта с NPV проектов, имеющих одинаковый риск. Проект можно принять, если IRR альтернативных проектов меньше.

5. Индекс прибыльности PI (Profitability Index) - отношение отдачи капитала к вложенному капиталу.

Критерий 5. Проект принимается, если PI > 1.

Относительно факторов, влияние которых можно измерить количественно лишь частично, то главные направления проведения диагностики следующие:

- анализ влияния инфляции. При этом нужно учитывать различное влияние инфляции на отдельные статьи, из которых состоят ожидаемые денежные потоки;

- анализ влияния фактора «эрозия продажи», возникает тогда, когда на рынок поступает новый товар, похожий на уже существующий. В результате возникают изменения в реализации последнего. Анализ «эрозии продажи» необходим для того, чтобы решить, стоит ли предприятию производить новый товар;

- анализ природы ассигнований на накладные расходы. Он нужен, поскольку ассигнования имеют двойную природу. Например, если предприятие направляет свои средства на проекте накладные расходы, то это не является дополнительными расходами и не входит в ожидаемых денежных потоков. В то же время, если проект требует обязательных накладных расходов, то они засчитываются в суммы денежного потока. Анализ природы затрат позволяет сделать правильный выбор категории. Это может существенно повлиять на будущее определение эффективности инвестиционного проекта, что исследуется;

- анализ источников финансирования инвестиций. Их наличие для одного из проектов вовсе не означает возможности финансирования другого проекта (например, наличие целевых капиталовложений). Однако полное отсутствие финансовых возможностей делает абсолютно нереальным любой проект;

- анализ степени риска инвестиционного проекта. Имеющиеся количественные методы определения риска достаточно просты, однако не лишены недостатков. Поэтому целесообразно использовать экспертные методы оценки. Оба метода могут использоваться комбинированно.

Оценка влияния качественных факторов - один из сложнейших направлений диагностики. Комплекс качественных факторов такой разнообразный, каждый инвестиционный проект настолько личный, что принципиально невозможно четко определить все направления диагностики. Однако, обобщая, можно определить следующие направления качественного диагностического анализа:

- анализ соответствия инвестиции целям предприятия;

- анализ соответствия инвестиции стратегии и тактике предприятия. Формирование инвестиционного портфеля предприятия связано не только с выбором наиболее прибыльных и наименее рискованных проектов, но и таких, которые максимально соответствуют общей экономической стратегии предприятия;

- анализ риска инвестиций и комплекса побочных факторов, влияющих на уровень риска. Диагностика риска, связанного с инвестициями, больше всего отражает влияние неопределенности внутреннего и внешнего состояния предприятия на принятие инвестиционных решений. Поэтому анализ риска связан с исследованиями широкого круга качественных факторов. Например, в ходе формирования портфеля инвестиций целесообразно выбирать проекты, которые имеют отрицательную корреляцию, поскольку риски от этих проектов компенсируют друг друга.

По степени риска, то необходимо учитывать и такой качественный фактор, как характеристика отрасли, к которой относится предприятие. Он важен, потому что коммерческий риск является отражением надежности прибылей, которые оценивают отрасль в целом.

Например, производственный риск характеризует именно уровень предприятия. Согласно этого нужно учитывать способность предприятия реагировать на изменения в рыночном спросе относительно собственной продукции. Чем выше порог рентабельности предприятия (высшие его постоянные затраты), тем слабее оно будет реагировать на изменения в экономической среде, тем выше страховая премия, которую навязывают ему кредиторы. Относительно финансового риска, то соответственно рост доли долгов в структуре капитала предприятия растет и его страховая премия.

Рассмотрение трех приведенных групп факторов свидетельствует, что диагностика будет иметь наибольшие результаты, если охватит комплекс всех факторов - как качественных, так и количественных. К сожалению, даже в странах с высокоразвитой рыночной экономикой, с большим опытом фирм в области инвестиционной деятельности почти отсутствует аппарат исследований для качественного анализа, поэтому в современной практике в основном применяются количественные методы диагностики, которые основаны на новых методических разработках.

Совокупность количественных методов, используемых для оценки эффективности инвестиций, можно разделить на две группы: динамические (учитывающие фактор времени) и статические (учетные). Классификация методов оценки в соответствии с этим критерием приведена на рис. 10.1.

Рис. 10.1. Классификация количественных методов оценки инвестиционных проектов

Динамические методы также называют дисконтными, поскольку они базируются на определении текущей стоимости (дисконтировании) денежных потоков, которые создают инвестированные средства.

На показатели эффективности существенно влияют инфляция и риск, но в дальнейшем будем использовать понятие ставка дисконта, имея в виду, что величина дисконта учитывает эти факторы.

Использование количественных критериев оценки эффективности инвестиционных проектов помогает аналитику принять, одобрить или изменить проект. Выбор конкретного критерия для заключения об эффективности проекта зависит от определенных факторов:

- имеющейся рыночной перспективы;

- существование ограничений на ресурсы для финансирования проекта;

- колебаний денежных потоков и возможности получения прибыли.

10.3. Период окупаемости проекта

(Payback Period - PBP)

Период окупаемости проекта - это время, которое требуется для того, чтобы сумма поступлений от реализации проекта возместила сумму затрат на его внедрение. Период окупаемости обычно измеряется в годах или месяцах.

Пример. Для реализации проекта необходимы первоначальные инвестиции в размере 250 млн. гривен. Менеджеры планируют получать от реализации проекта ежегодные поступления в размере 90 млн. гривен. Срок окупаемости данного проекта может рассчитываться следующим образом:

PBP = = года,

где II (Initial investment) - сумма инвестиций (затрат); ACI (Annual cash inflow) - ежегодные поступления.

Этот показатель используется преимущественно в промышленности. Он указывает количество лет, необходимых для возмещения капитальных затрат из чистых суммарных доходов проекта. Критерий прямо связан с возмещением капитальных расходов в кратчайший период времени и не способствует проектам, которые дают большие выгоды лишь впоследствии.

Общее правило принятия проектов по критерию PBP: из альтернативных проектов принимается тот, что имеет меньший период окупаемости.

Оценка периода окупаемости является разновидностью расчета точки безубыточности, потому что после окончания срока окупаемости проект начинает приносить выгоды. Но этот показатель имеет один существенный недостаток - он не может служить по мере доходности, поскольку не учитываются денежные потоки после срока окупаемости, а также стоимость капитала проекта.

Для того, чтобы избавиться от этих недостатков используют показатель дисконтного периода окупаемости (Discount payback period - DPB). При этом расчеты осуществляются с использованием дисконтных денежных потоков.

Пример. Предприятие инвестировало на строительство отеля 40 млн. гривен и планирует получать от эксплуатации гостиницы в соответствии:

1-й год - 35 млн. грн.;

2-й год - 60 млн. грн.;

3-й год - 80 млн. грн.;

4-й год - 100 млн. грн.

Для расчета периода окупаемости инвестиций возьмем ставку дисконта в размере 100 %. Дисконтирование денежных потоков проведем по формуле:

,

где СFt - денежный поток ( чистые денежные поступления) за год t;

r - ставка дисконта;

t - год, за который получен денежный поток.

Таблица 10.1

Денежные потоки

Начальные инвестиции (затраты)

Поступления

0

1

2

3

4

Чистый денежный поток

- 40 млн.

35 млн.

60 млн.

80 млн.

100 млн.

Чистый дисконтированный денежный поток

17,5 млн.

15 млн.

10 млн.

6,25 млн.

Накопленный чистый дисконтированный денежный поток

-22,5 млн.

-7,5 млн.

+3,5 млн.

Дисконтный период окупаемости

2,75 года

Накопленный чистый дисконтированный денежный поток является непокрытой долей начальной инвестиции. Ежегодно, по мере получения доходов от инвестиций, эта величина уменьшается. Из таблицы 10.1 видно, что в конце второго года непокрытыми остались 7,5 млн. гривен. Из этого следует, что дисконтированный период окупаемости составляет два полных года и часть третьего года.

Расчет осуществляется следующим образом:

DPB = 32 500 000 + = 2 + 0,75 = 2,75 года.

Показатели PBP и DPB достаточной мере характеризующих риск проекта и предоставляют менеджеру важную информацию о сроках, в течение которых деньги будут связаны с этим проектом.

10.4. Учетная норма доходности

( Accounting Rate of Return - ARR)

Рассмотрим алгоритм расчета этого показателя на примере.

Пример. Планируется инвестировать 1 млн. гривен в расширение автомобильного парка. Срок действия проекта составляет 8 лет, исходя из срока эксплуатации автомобильного транспорта. Ежегодные поступления от эксплуатации автомобилей составят 250 тыс. грн. Необходимо определить уровень учетной доходности (ARR). Расчет учетной нормы доходности (ARR) осуществляется в следующей последовательности.

1. Рассчитаем норму амортизации:

= ,

где II - начальная стоимость инвестиций; SV (Solvage Value) - окончательная стоимость; Life - срок проекта.

= грн.

2. Учетная норма доходности рассчитывается по формуле:

ARR = ,

где CIPY (Cash inflows per year) - ежегодные денежные поступления; II (Initial Investment) - первоначальные инвестиции.

Преимущества этого показателя заключаются в следующем:

- легко понять и рассчитать;

- учитывает доходность проекта;

- есть количественная связь с финансовым положением;

- учитывает весь срок цикла проекта.

Недостаток показателя ARR заключается в том, что он не учитывает изменение стоимости денег во времени.

10.5. Чистая приведенная стоимость

(Net Present Value - NPV)

Это самый известный критерий, который используется чаще всего. В литературе встречаются и другие его названия: чистая приведенная стоимость, чистая приведенная ценность, дисконтные чистые выгоды.

NPV является дисконтной ценностью проекта (текущей стоимостью доходов или выгод от сделанных инвестиций), показателем абсолютной эффективности инвестиций и равна разнице между будущей стоимостью потока ожидаемых выгод и текущей стоимостью нынешних и последующих расходов проекта на протяжении всего его цикла.

Для расчета NPV проекта необходимо определить ставку дисконта, использовать ее для дисконтирования потоков затрат и выгод и подытожить дисконтные выгоды и затраты (расходы со знаком минус). При проведении финансового анализа ставка дисконта обычно является ценой капитала для фирмы. В экономическом анализе ставка дисконта является заложенной стоимостью капитала, то есть доходом, который мог бы быть получен при инвестировании самых прибыльных альтернативных проектов.

Общее правило принятия проектов по критерию NPV: если NPV 0, то проект можно рекомендовать для финансирования. Если NPV < 0 - проект не принимается.

Значение NPV = 0 означает, что поступлений от проекта достаточно для того, чтобы обеспечить минимальный уровень доходности на инвестированный капитал, то есть ровно столько, чтобы оплатить владельцам капитала плату за пользование им. Значение NPV > 0 означает, что поступлений от инвестиций хватит не только для расчетов с кредиторами и учредителями предприятия, но и на увеличение доходов акционеров, а это, в свою очередь, приводит к росту стоимости акций этой компании. Поэтому можно говорить о том, что стоимость фирмы состоит из двух частей: 1) стоимости активов; 2) стоимости «возможностей роста», то есть проектов с NPV > 0.

Расчет NPV производится по формулам:

= - CFo,

или

,

где Вt - выгоды проекта в год t; Ct - затраты на проект в год t; i - ставка дисконта; n - продолжительность (срок жизни) проекта; CFt - чистые денежные потоки в год t.

Пример. Рассчитаем чистую текущую стоимость проекта, выгоды и издержки которого распределяют по годам, если ставка дисконта равна 10 %.

Годы

Расходы

Выгоды

Чистые выгоды

Коэффициент дисконтирования

Дисконтные чистые выгоды

t

Ct

Bt

CFt

1/(1+i)

1

1,09

0

-1,09

0,909

-0,99

2

4,83

0

-4,83

0,826

-3,99

3

5,68

0

-5,68

0,751

-4,27

4

4,50

0

-4,50

0,638

-3,07

5

1,99

0

-1,99

0,621

-1,24

6

0,67

1,67

1,00

0,565

0,57

7

0,97

3,34

2,37

0,513

1,22

8

1,30

5,00

3,70

0,467

1,73

9

1,62

6,68

5,06

0,424

2,15

10-30

1,95

8,38

6,43

3,283

23,58

NPV - чистая текущая стоимость

15,67

Основное преимущество NPV заключается в том, что все расчеты проводятся на основе денежных потоков, а не чистых доходов. Кроме того, эффективность главного проекта можно оценить путем добавления к NPV его отдельных подпроектов. Это очень важное свойство, которое позволяет использовать NPV как основной критерий при анализе инвестиционного проекта.

Основной недостаток NPV заключается в том, что ее расчет требует детального прогноза денежных потоков на срок жизни проекта. Часто делается предположение о постоянстве ставки дисконта.

При применении NPV возникают следующие трудности.

1. Сложно определить NPV в проектах, в которые входят более мелкие проекты.

2. При сравнении проектов различной продолжительности по NPV необходимо использовать специальные процедур приведения сроков до периода сравнивается.

3. При анализе проектов, имеющих различные начальные инвестиции и сроки реализации могут возникать трудности по принятию управленческих решений.

Пример. Рассмотрим два проекта, имеющих ставку дисконта 10%. Соответствующие денежные потоки и расчет NPV приведены в таблице 10.2.

Таблица 10.2

Условия реализации проектов

Проект

Расходы

Чистые выгоды

Дисконтные чистые выгоды

NPV

X

- 10 000

16 500

15 000

5 000

Y

- 100 000

115 000

105 000

5 000

NPV проектов X, Y составляет 5000 и в случае необходимости не позволяет выбрать лучший проект. Поэтому наряду с абсолютным показателем эффективности инвестиций NPV, используются и относительные показатели - внутренняя норма рентабельности и индекс рентабельности.

10.6. Внутренняя норма рентабельности

(Internal Rate of Return - IRR)

В литературе встречаются и другие названия: внутренняя норма рентабельности, внутренняя ставка дохода, внутренняя норма доходности. IRR проекта равна ставке дисконта, при которой суммарные дисконтные выгоды равны суммарным дисконтным затратам, то есть IRR является ставкой дисконта, при которой NPV проекта равна нулю. IRR равняется максимальному проценту по ссудам, который можно платить за использование необходимых ресурсов, оставаясь при этом на беззбитковому уровне.

По содержанию IRR является ожидаемым уровнем доходности (больше за эту величину быть не может, а меньше - нежелательно для инвестора). Значение IRR - это точка безубыточности, если IRR больше стоимости инвестированного капитала, то акционеры компании получают прибыль, если IRR меньше , то это означает уменьшение текущего капитала акционеров.

Метод IRR - это метод классификации инвестиционных предложений с использованием предельного уровня доходности инвестиций в активы, равна ставке дисконта, при которой настоящая стоимость поступлений от проекта равна приведенной стоимости затрат на него.

Расчет IRR проводится методом последовательных приближений величины NPV к нулю при разных ставках дисконта. Расчеты проводятся по формуле:

.

На практике определение IRR производится с помощью формулы:

,

где А - величина ставки дисконта, при которой NPV положительна; В - величина ставки дисконта, при которой NPV отрицательна; а - величина положительной NPV при величине ставки дисконта А; b - величина отрицательной NPV при величине ставки дисконта.

Пример расчета IRR

t

Bt-Ct

1/(1+i)t при 10 %

Bt-Ct при

10 %

1/(1+i)t при 15 %

Bt-Ct при

15 %

0

-20000

1,0

-20000

1,0

20000

1

-12000

0,909

10908

0,870

10440

2

12000

0,826

9912

0,756

9072

NPV=820

NPV=-488

IRR = 10 % + ((820/(820+488)) Ч (15-10)) % = 13,1 %.

Общее правило принятия проектов по критерию IRR: если значение IRR проекта для частных инвесторов больше стоимость капитала инвестора или за существующую ставку рефинансирования банков, а для государства - нормативную ставку дисконта и больше IRR альтернативных проектов с учетом степени риска, то проект может рекомендоваться для финансирования.

Но конечно показатель IRR рассчитывают или с помощью финансового калькулятора, или с использованием компьютерной программы. В финансовом калькуляторе есть встроенная функция для расчета IRR, поэтому достаточно ввести все значения CF в регистр денежных потоков и нажать клавишу «ВСД». Если денежные потоки поступают равными долями ежегодно, тогда имеем аннуитет, и для определения IRR достаточно воспользоваться финансовой таблицей аннуитетных факторов.

Существенная разница между NPV и IRR заключается в том, что использование IRR всегда ведет к выбору одного и того же проекта, зато выбор по NPV зависит от выбранной ставки дисконта. Выбор проектов по NPV правильный настолько, насколько правильно выбрана ставка дисконта. Оба метода предполагают, что полученные от инвестиций денежные потоки реинвестируются под процент, равный ставке дисконта. По методу NPV считается, что ставка дисконта равна стоимости инвестированного капитала по методу IRR - ставке, при которой NPV=0.

При применении МЕТОДА возникают определенные трудности.

1) Невозможно дать однозначную оценку IRR для нестандартных проектов. Проект называют нестандартным, если в течение или в конце жизненного цикла предусматриваются значительные денежные затраты. Для таких проектов возможно несколько вариантов решения уравнения ВСД, поэтому в таких случаях критерий IRR вообще нельзя использовать

2) Применение IRR невозможное для выбора альтернативных проектов различного масштаба, продолжительности и неодинаковых временных промежутков.

Пример. Сравним проекты А и В по критериям NPV и IRR.

Проект А

t,

год

Bt-Ct

1/(1+i)t при 10 %

Bt-Ct при

10 %

1/(1+i)t при 15 %

Bt-Ct при 15 %

0

-20000

1,0

-20000

1,0

20000

1

-12000

0,909

10908

0,870

10440

2

12000

0,826

9912

0,756

9072

NPV=820

NPV=-488

IRR=10%+(820(15-10)%/(820+488)=13,1%.

Проект Б

t,

год

Bt-Ct

1/(1+i)t при

10 %

Bt-Ct при 10%

1/(1+i)t при

15 %

Bt-Ct при 15 %

1/(1+i)t при

20 %

Bt-Ct при 20 %

0

-2000

1,0

-2000

1,0

-2000

1,0

-2000

1

1300

0,909

1182

0,870

1131

0,833

1083

2

1300

0,826

1074

0,756

983

0,694

902

NPV=256

NPV=114

NPV=-15

IRR=15%+(114(20-15))%/(114+15)=19,4%.

Проект А имеет более высокую NPV, но ниже IRR. Какому проекту отдать предпочтение?

Рассчитаем NPV дополнительных затрат по проекту

t

(год)

Bt-Ct проекта А

Bt-Ct проекта Б

(Bt-Ct)-(Bt-Ct)Б

1/(1+i)t при 10 %

Bt-Ct при

15 %

0

-20000

1,0

-18000

1,0

-18000

1

12000

0,909

10700

0,909

9726

2

12000

0,826

10700

0,826

8838

NPV=820

NPV=564

Правильный ответ, в основном, дает NPV. Это обусловлено тем, что проект А стоит больше (на 18000 больше в 0-м году), но его ценность по сравнению с проектом Б больше.

Дополнительные расходы по проекту А выгодны, поскольку дополнительный доход дает положительную NPV в сумме 564.

Модифицированная внутренняя норма рентабельности (Modification Internal Rate of Return - MIRR) проекта равна ставке дисконта, при которой чистая стоимость капитальных затрат равна будущей стоимости входящих денежных потоков, реинвестируются по цене капитала. То есть MIRR предполагает, что положительные денежные потоки проекта реинвестируются по цене капитала, что дает лучшее представление о реальной доходности проекта.

Расчет MIRR. осуществляется по формуле:

,

где Х - значение МIRR, которое нужно найти.

К расходам относятся все выходные денежные потоки, а поступлений - входные. Левая часть уравнения - текущая стоимость капитальных затрат, дисконтированная по цене капитала, а числитель правой части - будущая стоимость выгод.

10.7. Индекс доходности

(Profitability Index - PI)

PI является отношением дисконтных выгод к дисконтных расходов. Основная формула расчета имеет вид:

.

Критерий отбора проектов состоит в том, чтобы выбрать все независимые проекты с коэффициентами PI, большими или равными единице. При применении этого критерия следует помнить, что коэффициент PI имеет следующие недостатки:

- может давать неправильные ранжирование по перевесом даже независимых проектов;

- непригодное для использования при выборе альтернативных проектов;

- не показывает фактическую величину чистых выгод.

Индекс доходности (PI) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов (разница выгод и текущих затрат) к величине инвестиций:

,

где К - величина инвестиций.

РИ тесно связан с NPV. Если NPV положительна, то и PI > 1 и наоборот. Если РІ > 1, проект эффективен, если РІ < 1 - неэффективен.

Правила использования критериев

В этом разделе рассматривался процесс принятия решений относительно целесообразности капитальных вложений, основываясь на результатах пяти методов, которые сравнивались для выявления их положительных и отрицательных сторон. Может сложиться впечатление, что предприятию следует применять только один метод в процессе принятия решения. Однако практически все решения относительно целесообразности капиталовложений анализируются с помощью компьютерного обеспечения. Поэтому не так трудно рассчитать и проанализировать результаты всех методов, поскольку каждый из них обеспечивает того, кто принимает решение, необходимой информацией.

Метод периодов окупаемости предлагает информацию о риске и ликвидности проекта. Более длительный период окупаемости означает, что:

1) доступ к инвестиционным денег (фондов) будет закрыт на несколько лет, следовательно, проект неликвиден;

2) поступление денежных потоков ожидается в течение длительного времени - проект достаточно рискованный.

Метод NPV важен, потому что дает прямое измерение денежной прибыли (выгоды) акционеров на основе приведенной стоимости проекта. Поэтому показатель NPV является наилучшим средством измерения доходности. Показатель IRR также измеряет прибыльность, но она выражена в процентном отношении. Некоторые из тех, кто принимает решения, считают это лучше. IRR содержит информацию относительно «предельной нормы безопасности» проекта, которой нет в NPV. MIRR присущи все свойства NPV. Это лучшее предположение ставки реинвестирования. При ее применении не возникает проблемы мультипликации нормы прибыли.

Разные методы предлагают различные типы информации. Их легко рассчитать, поэтому их необходимо рассматривать в совокупности при принятии решений. Было бы глупо игнорировать информацию, которую несет каждый из вышеупомянутых методов.

Вопросы для проверки усвоенных знаний

1. Охарактеризуйте финансово-математические инструменты инвестиционного проектирования.

2. Допишите формулу расчета приведенной стоимости денег и охарактеризуйте ее:

.

1. Приведите определение дисконта.

2. Как рассчитать влияние инфляции при определении будущей и настоящей стоимости денег?

3. В каких случаях, связанных с инвестиционной деятельностью, учитывается инфляция?

4. Дайте характеристику критериев и методов оценки инвестиционных проектов.

5. Какие показатели относятся к количественным факторам оценки эффективности инвестиционных проектов?

6. Раскройте суть качественного диагностического анализа.

7. Приведите классификацию количественных методов оценки инвестиционных проектов.

8. Охарактеризуйте учетную норму доходности.

9. Как рассчитывается дисконтная ценность инвестиционного проекта?

10. Как рассчитывается внутренняя норма рентабельности?

Книга: Инвестиции - Данилов

СОДЕРЖАНИЕ

1. Инвестиции - Данилов
2. Организационно-экономические основы инвестирования Глава 1. Теоретические аспекты инвестиционной деятельности
3. Глава 2. Субъекты инвестиционной деятельности
4. Глава 3. Иностранные инвестиции
5. Глава 4. Свободные экономические зоны
6. Финансовые инвестиции Глава 5. Ценные бумаги: порядок их выпуска и обращения
7. 6. Институты рынка ценных бумаг
8. Глава 7. Фондовые и биржевые индексы
9. Глава 8. Управление портфелем ценных бумаг
10. Реальные инвестиции Глава 9. Характеристика и обоснование реальных инвестиции
11. Глава 10. Диагностика принятия инвестиционных решений
12. Глава 11. Финансовое планирование капиталовложений
13. Глава 12. Оценка и страхование рисков проекта
14. Приложение № 2 Фонды, которые предоставляют гранты и кредиты
15. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

На предыдущую